Petit coin pour les matheux et autres adeptes des énigmes

ps : je ne demanderai pas de calculs styles exp(ln(27)+3x²), j'ajouterai même que tout peut se faire à la main

t'a pas 1/12 de chance d'avoir ton code pin ?

Un code pin a 4 caractères ( 4 chiffres ). Or, on connaît ces 4 chiffres ! Donc il ne peut y avoir de récurrence entre eux ( on peut pas avoir 0000 par exemple )
C'est ainsi qu'au lieu d'avoir 10*10*10*10 possibilités, on a 4*3*2*1 possibilités (le premier chiffre peut être 0, 1, 2 ou 3. Imaginons que c'est 3. Le deuxième chiffre ne peut donc plus qu'être 0, 1 ou 2 )

4 x 3 x 2 x 1 = 24

On a donc une chance sur 24 de faire le bon dès le premier essai ^^

En deux essais, on a donc 2 chances sur 24 ( car l'univers se rétrécit plus on tire vu que l'on a plu que 23 possibilités au deuxième tirage, 22 possibilités au 3 ème )

Mathématiquement :
Le problème est d'avoir le bon AU MAXIMUM le deuxième essai. Donc il faut ajouter la proba de l'avoir en 1 avec la proba qu'on l'ait pas en 1 mais en 2
Pour p1 : 1/24, évidemment
Pour le deuxième :
On a p2 : (1-1/24) [soit la proba de pas avoir p1] * 1/23 = 23/24 * 1/23 = 1/24 mes amis

Pour les passionnés:

On ajoute p1 + p2 => 1/24 + 1/24 = 2/24 = 1/12
EASY, n'est-ce pas ?

Illi, tu as confondu, je pense, le nombre dans ta parenthèse (1/24 provenant de 4*3*2*1) et le nombre de tirage ( qui devrait être la puissance de 1- la proba de l'avoir en 1 tirage )
Misuto, tu as cru que les chiffres du code pouvait être utilisés plusieurs fois je pense, sauf que si t'as un code de 4 chiffres et qu'il y a forcément 4 chiffres donnés différents, alors il n'y a pas 4 * 4 * 4 * 4 codes différents, mais 4! soit 4 * 3 * 2 * 1 si tu mets 0000 en code, tu n'as pas ni le 1, ni le 2, ni le 3

Si la fuite n'est pas comptée :
R1 a 50L/h
R2 envoie 30L/h
R3 débite 15L/h

Soit R1 + R2 + R3 = 95L/h
R - F = 95 - 35 = 60L/h
donc remplissage de 150 L en
150/60 = 2 heures 30 soit 2.5 * 95 = 237.5 Litres consommés

Et si, parce qu'on aime se compliquer la vie, les durées estimées de remplissage de le baignoire prennent en compte la fuite :
R1 = (150 + 35*3)/3 = 85 L/h
R2 = (150 + 35*5)/5 = 65 L/h
R3 = (150 + 35*10)/10 = 50 L/h

On a R = 85 + 65 + 50 = 200 L/h
donc un débit de R - f = 200 - 35 = 165 L/h

Donc bah en gros 54 minute et 32.4 seconde (150/165), à vue de nez ^^ soit 182 Litres environ ( Comme a dit Yseul )